De huidige kerk werd tussen 1966 en 1968 gebouwd naar een ontwerp van het architectenduo Swinkels en Salemans. Sindsdien is Kunrade een parochie gewijd aan de O.L. Vrouw van Altijddurende Bijstand. Het dorp heeft ook een eigen basisschool, maar die zal in de nabije toekomst samen met de basisschool van Voerendaal worden ondergebracht in een nieuw brede school.
Door het dorp loopt de oude Romeinse weg Via Belgica die Keulen via Heerlen met Boulogne-sur-Mer verbond. Bij de monumentale hoeve Ten Hove zijn de fundamenten gevonden van een Romeinse villa. Midden in het dorp hangt op een driesprong aan een huis een groot 16e eeuws kruisbeeld, het Kunderkruis.
Bekend uit Kunrade is het Kunradersteen die er gewonnen wordt, een mergelachtige steensoort die in de streek vaak gebruikt wordt voor de restauratie van oude bouwwerken. Een steengroeve bevindt zich ten zuiden van de woonplaats, langs de weg naar Ubachsberg. Een beroemd bouwwerk dat uit het Kunradersteen is vervaardigd is de O.L. Vrouwebasiliek in Maastricht, maar ook oude boerderijen zijn eruit opgetrokken zoals een groot aantal in het dorp zelf. Het gesteente werd al gebruikt door de Romeinen. Bij het dorp zijn de resten van zes oude kalkovens gevonden, de enige in Limburg. Deze zijn te zien langs de weg naar het gehucht Winthagen, dat bij Kunrade hoort. Winthagen heeft een beschermd dorpsgezicht.
KunderkruisHet dorp wordt aan de zuidelijke zijde begrensd door de autosnelweg A79. Nabij ligt het verkeersknooppunt Kunderberg. Dit knooppunt is genoemd naar het gelijknamige natuurreservaat dat op zijn beurt weer naar Kunrade is vernoemd, waarin vele min of meer zeldzame plantensoorten voorkomen en bijzondere kalkgraslanden.