Het dorp kreeg zijn naam van een vroegere landheer, namelijk "De Heer (Graaf) van Blassekijn"
Door de jaren heen is de naam langzaam veranderd van Blassekijnsgraeve in Bleskensgraaf. Vaak staat op brieven "Bleskensgraaf CA", waarbij CA staat voor 'cum annexis', hetgeen betekent met de de bijborende gebieden. CA staat dus niet voor "Centrum Alblasserwaard", een onjuistheid die bij veel mensen leeft. Officieel heet Bleskensgraaf "Bleskensgraaf en Hofwegen". De heerlijkheid Hofwegen is namelijk in de loop van de 19e eeuw toegevoegd aan het dorp.


Het dorp is gelegen aan het riviertje de Graafstroom. Zoals de naam al aangeeft is dit eigenlijk een gegraven kanaal, dat aansluit op het riviertje de Alblas. In het dorp is te zien hoe het rechte gegraven deel (de Graafstroom) ter hoogte van de Wijngaardeseweg overgaat in de kronkelende rivier (De Alblas), die door Bleskensgraaf, Oud Alblas en Alblasserdam stroomt en daar in de Noord uitmondt.Bleskensgraaf heeft een betrekkelijk nieuwe dorpskern. De oude kern is in de vroege morgen van 12 mei 1940, dus in het begin van de Tweede Wereldoorlog, bij een bombardement volledig verwoest. Oude gebouwen zal men in dit dorp dus nauwelijks aantreffen.

De enige die er nog zijn, zijn de korenmolen De Vriendschap uit 1890 en twee wipmolens, genaamd De Hofwegense Molen en de Wingerdse Molen uit 1513 en vele oude boerderijen.
Er zijn nog meer molens in Bleskensgraaf te vinden, zoals het restant van de molen van de polder Gijbeland maar ook molen Het Haantje en De Tjasker. Deze molens staan in het weiland bij De Wingerdse Molen. De Tjasker bemaalt het weilandje en in Het Haantje wordt graan gemalen en schelpen graan en nog veel meer gestampt.